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उदाहरण (&८०7॥10|०५), , उदाहरण 1. यदि, "1 3, 0 2|, , मा [ | 5 3 तथा 8 | रे, # 1 3 [17 #ल|, ्टाप्रण], , तो 2.4-# का मान ज्ञात कीजिए।, हल : दिया है :, , म्ट, 1, प्र, हे, 1], कतच, रा], >>, , | 6 2 ०2], [ 2-3 4+1, |, , हठ, 4+1 6-0 2-2, , | उत्तर, , ष््त 1. 5, उदाहरण 2, + 9८ $ 20- | ८ ्, 1 2, , मी ।, तो को ज्ञात कीजिए।, [उ. प्र. 2006 (0५), 2007 (09५), 2018 (05)], , हि क। _,_1 2, ड्ल >>] 2 के | ], दोनों आव्यूहों को जोड़ने पर, , #ऋ- 2 11.1 2, 1111 2[[2 1, _ 2+1 1+2] _ [3 3, | [1+2 2+1| [3 3, , उत्तर, , , , उदाहरण 3. यदि, , | 4 59, बड़ ५ गिर री, 1 -2 [६ 3, , तो 0) 4॥, (1) 58, (॥) 24 + 3/ ज्ञात कीजिये।, 3 4, , हल: 6). 445 + >], _[43. 4.4 ]_ [12 |], , [4.1 4.(-2)]| [4 -8, , न >5र्वि 9, (1) 585 6 3, , _[5.5 5.9]_ [25 45, [5.6 5.3| [30 15, को) 24+%52 | “3 ?, 1 -2 6 3, 6 81, [5 27, ||2 -4| [18 9, _10+15 8+27, [2+18 -4+9, _ [21 35, 20 5|, उदाहरण 4. यदि, , 335, 45|2 3 4|,, 523, , उत्तर, , उत्तर, , , , उत्तर, , तो सिद्ध कीजिए कि, 41, - 7,,4, जहाँ 7, इकाई या तत्समक, , आव्यूह है।, हल : 1५, 3 » 3 क्रम का आव्यूह है,, 100, 72510 10|[,, 001, अब, 3 3 511 0 0, 43512 3 4| [010, 3| [0 01, , [69 ], , [उ. प्र. 2005 (1५)]

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यहाँ 4. 1 * 3 तथा #, 3 & 1 क्रम के आब्यूह हैं।, ." 489, 3 5 3 तथा 84, । * 1 क्रम के आव्यूह है।, , 48 89.4., , 01, उदाहरण 2. यदि 45 |! " तो 4(का मान ज्ञात कीजिए।, [उ. प्र. 2010 (00)|, 4 है "|, 10|[10, , 0+1, , | 0+0, , हल: ऑल, , अब अन्न ० |, जे, , अतः 0, , उदाहरण 3. यदि, 1 2, 3, , उत्तर, , 1०610 1, [1], , 1+0 0+0 0, 0+0 0+1 1, , |, , 010, , 0|तया छझ5-10 2 1, , उत्तर, , | (पिएं, , (. प्र. 2005 (७1), 2009 (1:8)|, , + 1 ॥, |] ॥, (-1).1+ 1.1, उत्तर, , 1 न, उदाहरण 4. यदि 4, , आय्यूह 408 ज्ञात कीजिए।, हल:, , 1.1 + (-1).1, (-1).1+1.1, , 1-1, 1+1, , न्च, '-1+1, , [, |, |, !, , 3-13. आव्यूड ग्युणन क्रिया के, , गुण ([?70961165 ० ॥/9ा1%, , 1४००1 ८वांणा), , (1) आब्यूहों का ग्रणणफल सामान्यतया क्रमविनिमेय नियम, का पालन नहीं करता है। नीचे दिये गए अनुच्छेदों में यह कथन, स्पष्ट किया गया है-, 6) यदि 49 परिभाषित है, तो कोई आवश्यक नहीं है कि, , , , 41 23 0 54 भी परिभाषित हो।, ठो 8.4 ज्ञाव कीजिए। [. प्र: 2013 (29)] उदाहरणस्वरूप, यदि 4 एक 5 » 5 क्रम का आव्यूह तथा 8,, ः 5» 3 क्रम का आब्यूह हो, तो 48 सम्भव है, परन्तु 84 नहीं।, । 1 0॥[1 2 (0) आब्यूहों के गुणन की अक्रम-विनिमेयता (४०॥-९०॥रग्ातहलः झ4- कर छरपशॉज ण प्राणापंए1९॥ीग०ा ० /710९९5) -->यदि 478 तथा 84, ह्लड “0 11 दोनों विद्यमान (०४४०1) हों, तो यह आवश्यक नहीं कि इनका, 23 0|[4 1 क्रम एक ही हो। जैसे 4 ,5 24 तथा 8, 4 « 5 क्रम के आव्यूह हैं,, * 1+13+04. . 02+1.0+0.1 | तो 48 का क्रम 5 5 तथा 84 का क्रम 4» 4 होगा।, न्‍ 428 # 84., ह |0.1+2.3+1.4.. 0.2+2.0+1.1 2.1+3.3+0.4.. 2.2+3.0+0.1 उदाहरण (&/(था1185५), | 0+0+0 उदाहरण हैं; चौदि, ८ |0+6+4. 0+0+1 ः, 40, 2+9+0 4+0+0 125, | 4ल गज 2 1, 3 0 34 6, ह 1 5, 10 11. उत्तर | तो 48 तथा 84 ज्ञात कीजिये।, 11 4 [उ. प्र. 2009 (00), 2018 (00), 2019 (&0)], , , , [73]