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(७7 80376 50101015 101 (1955 10 |४७1॥15 ७॥3|016, 9 0७७०/०॥८ ६(५७०४॥०1॥5, , - सर्कस का एक कलाकार एक 207 लंबी डोर पर चढ़, रहा है जो अच्छी तरह से तनी हुई है और भूमि पर सीधे 20 पा, लगे खंभे के शिखर से बंधा हुआ है। यदि भूमि स्तर के, & & ५५५ ६. 30०, साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण 30" का हो तो खंभे की, ऊँचाई ज्ञात कीजिए (देखिए आकृति 9.11)।, . आँधी आने से एक पेड़ टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का, शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके साथ 30"का कोण बनाता है। पेड़ के पाद-बिंदु की, दूरी, जहाँ पेड़ का शिखर जमीन को छूता है, 89 है। पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।, , , , .. एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलनपट्टी लगाना चाहती है। 5 वर्ष, से कम उम्र के बच्चों के लिए वह एक ऐसी फिसलनपूटी लगाना चाहती है जिसका शिखर, 1.59 की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ 30" के कोण पर झुका हुआ हो, जबकि इससे अधिक, उम्र के बच्चों के लिए वह 39 की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलनपूट्टी लगाना चाहती, है, जो भूमि के साथ 60* का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलनपट्टी की लंबाई क्‍या, होनी चाहिए?, , . भूमि के एक बिंदु से, जो मीनार के पाद-बिंदु से 309 की दूरी पर है, मीनार के शिखर का, उन्‍नयन कोण 30" है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।, , . भूमि से 609 की ऊँचाई पर एक पतंग उड़ रही है। पतंग में लगी डोरी को अस्थायी रूप से भूमि, के एक बिंदु से बांध दिया गया है। भूमि के साथ डोरी का झुकाव 60" है। यह मानकर कि डोरी, में कोई ढील नहीं है, डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।, , .. 1.57 लंबा एक लड़का 309 ऊँचे एक भवन से कुछ दूरी पर खड़ा है। जब वह ऊँचे भवन की, ओर जाता है तब उसकी आँख से भवन के शिखर का उन्‍नयन कोण 30" से 60” हो जाता है। बताइए, कि वह भवन की ओर कितनी दूरी तक चलकर गया है।, , . भूमि के एक बिंदु से एक 209 ऊँचे भवन के शिखर पर लगी एक संचार मीनार के तल और, शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: 45" और 60" है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।, .. एक पेडस्टल के शिखर पर एक 1.67 ऊँची मूर्ति लगी है। भूमि के एक बिंदु से मूर्ति के शिखर, , का उन्‍नयन कांण 60" हैं और उसी बिंदु से पेडस्टल के शिखर का उन्‍नयन कोण 45०" है। पेडस्टल, की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।, , '. एक मीनार के पाद-बिंदु से एक भवन के शिखर का उन्नयन कोण 30" है और भवन के, पाद-बिंदु से मीनार के शिखर का उन्‍नयन कोण 60" है। यदि मीनार 500 ऊँची हो, तो भवन की, ऊँचाई ज्ञात कीजिए।, , . एक 80 ॥ चौड़ी सड़क के दोनों ओर आमने-सामने समान लंबाई वाले दो खंभे लगे हुए हैं। इन, दोनों खंभों के बीच सड़क के एक बिंदु से खंभों के शिखर के उन्नयन कोण क्रमश: 60९ और, 30" है। खंभों की ऊँचाई और खंभों से बिंदु की दूरी ज्ञात कौजिए।, , 50२ ४॥050 50101013 07 1#॥5 ६५६२९155 ७110॥ ॥६7२६ 81५0 5100६8प5 707 ४0२६, 5010॥101 |४७1॥'5 50816 ?/६5४55 ४॥51॥१ ७॥॥४।१५६|

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3 कल 3 लक आल, 11. एक नहर के एक तट पर एक टीवी टॉवर 4, , ऊर्ध्वाधरत: खड़ा है। टॉवर के ठीक सामने 1, दूसरे तट के एक अन्य बिंदु से टॉवर के, शिखर का उन्नयन कोण60०" है। इसी तट पर, इस बिंदु से 20 7 दूर और इस बिंदु को मीनार, के पाद से मिलाने वाली रेखा पर स्थित एक, अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का उन्‍नयन, कोण 30" है। (देखिए आकृति 9.12)। टॉवर, की ऊँचाई और नहर की चोड़ाई ज्ञात कीजिए।, , , , , , <€---+20फमम्> 2 छठ, , , , 12. 77 ऊँचे भवन के शिखर से एक केबल टॉवर के शिखर का उन्‍नयन कोण 60" है और इसके, पाद का अवनमन कोण 45" है। टॉवर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।, , 13. समुद्र-तल से 75 9 ऊँची लाइट हाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाजों के अवनमन, कोण 30९ और 45" हैं। यदि लाइट हाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे, हो तो दो जहाजों के बीच की दूरी ज्ञात कौजिए॥, , , , 14. 1.27 लंबी एक लड़की भूमि से 88.21, की ऊँचाई पर एक क्षैतिज रेखा में हवा में, उड्‌ रहे गुब्बारे को देखती है। किसी भी, क्षण लड़की की आँख से गुब्बारे का, उन्नयन कोण 60" है। कुछ समय बाद, उन्‍नयन कोण घटकर 30" हो जाता हे, (देखिए आकृति 9.13)। इस अंतराल के, दौरान गुब्बारे द्वारा तव की गई दूरी ज्ञात, कीजिए॥, , , , .. एक सीधा राजमार्ग एक मीनार के पाद तक जाता है। मीनार के शिखर पर खड़ा एक आदमी, एक कार को 30* के अवनमन कोण पर देखता है जो कि मीनार के पाद की ओर एक समान, चाल से जाता है। छ: सेकेंड बाद कार का अवनमन कोण 60" हो गया। इस बिंदु से मीनार के, पाद तक पहुँचने में कार द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिए।, , फ़, , 16. मीनार के आधार से और एक सरल रेखा में 490 और 979 की दूरी पर स्थित दो बिंदुओं से मीनार, के शिखर के उन्‍नयन कोण पूरक कोण हैं। सिद्ध कीजिए कि मीनार की ऊँचाई 67 है।, , , , प्र० 4. सर्कस का एक कलाकार एक 20 मी. लंबी डोर पर चढ़ रहा है जो अच्छी तरह से तनी हुई है और भूमि, पर सीधे लगे खंभे कैशिखर से'बंधा हुआ है। यदि भूमि स्तर के साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण 30? का हो तो, खंभे की ऊँचाई ज्ञात |], , छ | 2.७, हल: आकृति में माना »&0, 20 मीटर वह डोर है जिस पर, सर्कस कलाकार चढ़ता है।, समकोण & 28८ में, हमें प्राप्त है कि, , जःहां0 30%, , ्ठि, डेट, परन्तु आंत 30%, , ड़, 20 8, 1- 80 5 20 मी.], च्क 285 20 > 10 मी., , अतः खंभे की अभीष्ठ ऊँचाई 10 सी. है।, , 50२ ४॥050 50101013 07 1#॥5 ५६२९5 ७।10॥ ॥1६7२६ 81१0 5100६8प5 707 ४0२६, 5010॥101 ४७1॥'5 50818. ?/६&5४5६ ४॥51॥१ ७॥॥४।१५६|

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प्र० 2. आँधी आने से एक पेड़ टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का शिखर जमीन, को छूने लगता है और इसके साथ 30" का कोण बनाता है। पेड़ के पाद-बिंदु की दूरी, जहाँ पेड़ का शिखर जमीन, को छूता है, 8 मी. है। पेड़ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।, , , , माना पेड़ की मूल ऊँचाई + 07, , माना यह बिन्दु & से टूटता है और इसका शिखर जमीन, को 8 पर छूता है।, , अब, समकोण & 805 में, हमें प्राप्त है:, , गए ज 1 30", , 30 1, , (७7 307 + च्रूच्न्त, परन्तु 0» का फ्, , 40, कक +]ाक, , अत: पेड़ की अभीष्ठ ऊँचाई + 8५3 मी., प्र 3. एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलनपट्टी लगाना चाहती है। 5 वर्ष से कम उम्र के, बच्चों के लिए वह एक ऐसी पिसलनपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर 1.5 मी. की ऊँचाई पर हो और भूमि, के साथ 30" के कोण पर झुका हुआ हो, जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह 3 मी. की ऊँचाई पर एक, अधिक ढाल की फिसलनपट्टी लगाना चाहती है, जो भूमि के साथ 60" को कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में, , 50₹ ४॥050 501.01013 08 1115 ५६२56 #1५०0 51008|ध5 707 |४01२६, 5010॥1011 |४७1॥'5 50816 ?[६&5४5६ ४॥४1॥१ ७५॥॥४।१५६|