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वििमिमिनिशिशभीशभशभिभशभशभशभशभिश शशि किक यशि किक, , भ्वाग विधि, यदि वह संख्या जिसका वर्गमूल ज्ञात करना है, बड़ी है और, , उसके गुणनखण्ड ज्ञात करना सरल न हो, तो इस विधि का, प्रयोग किया जाता है। इस विधि को निम्नलिखित उदाहरण द्वारा, , समझाया गया है। ः, , वर्णमूल ज्ञात करने की भाग विधि के विभिन्‍न चरण उदाहरणार्थ, , स्मिवत्‌ हैं, , संख्या 151321 का वर्गमूल ज्ञात करना, , चरण।1 सर्वप्रथम दी. हुई संख्या के दाईं ओर से प्रारम्भ करते, हुए जोड़े बनाते हैं।, , चरण अब ऐसी संख्या लेंगे, जिसका वर्ग पहले जोड़े (15) के, बराबर या.उससे कम है। ह, , चरण 8 शेषफल (6) के आगे दूसरा जोड़ा (19) लेंगे।, , चरण4 भागफल (8) को दोगुना (6) करके बाईं ओर लिखेंगे।, , ब्ररण5 इस समय भाजक (6) व इसके साथ नई संख्या (8),, जिससे भाजक को गुणा करने पर प्राप्त गुणनफल भाज्य, के बराबर या उससे कम हो, लेते हैं।, , प्रण 6 चरण 4 व चरण 5 को तब तक दोहराया जाता है, जब, तक कि सभी जोड़े समाप्त न हो जाएँ। इस प्रकार, प्राप्त, भागफल 889 दी हुई संख्या का अभीष्ट वर्गमूल है।, , , , , , , , , , , , , , चरण 1-2 चरण 3-4, कल हु य, 3 1613 31 3513 91, _[|9 +3| 9, 6| 618, चरण ६5 चरण 6, ्ि 8, 3513 श॒ 315 18 श, +3| 9 .. +319, 68| 618 ः 68| 618, - | 544 +8| 544, 769 6921, 6921, ८, , , , >>, , उदाहरण 2. 1471869 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।, (0)1283. (2)132 . (3) 1412, हल (1) जा, , 147 13 69, +1[1, , 22, +2| 44, लक 41 313, है 241, , 2423 729, 7269, , श्र ><, , (4) 1131, , -+, , , , वा, , , , , , दशमलव संख्या के वर्गमूल की गणना करना, , यदि दी गई दशमलव संख्या में दशमलव के बाद के अंकों की, संख्या सम न हो, तो अन्त में एक शून्य लगा देते हैं। अब दाईं, ओर से दो-दो अंकों के जोड़े बनाते हैं तथा उपरोक्त विधि द्वारा, , , , , , , , वर्गमूल ज्ञात कर लेते हैं।, उदाहरण 3. 106.9156 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।, ()10.56.. (28.25... (9)10.34. (4) 12.36, हवा) रे जे, 1|106. 91 56, +1|1, 20| 06, +0| 00, 203... 691, कप 609, 2064 8256, 8256, >, , , , भिन्‍न के वर्गमूल की गणना करना, , भिन्‍न का वर्गमूल ज्ञात करने के लिए इसके अंश व हर का, अलग-अलग वर्गमूल ज्ञात किया जाता है।, , उदाहरण 4. रा का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।, , 23 शत है 4) 52, 0 ७5. 30 ७5 ७५5, ड्ि _ ४2704 _ 52, हल ७0 18 "छू 7

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1, एक स्कूल में विद्यार्थियों से २2304 फीस के लिए गए। यदि, , अत्येक विद्यार्थी ने उतने पैसे दिए जितनी विद्यार्थियों, संख्या थी, तो विद्यार्थियों की संख्या कितनी थी? की, , ५, , , , [1५४, 01240. 2040. 3) 480. 0490, 2. शीकह8 +1ठ्1 का मान बताइए। [13५ 2011], (103 (2) 13, (933 - (4) 53, 3. १6678 का मान है [19४ 20111, (1) 0.2 (2) 0.02, (3) 0.002 (4) 0.0002, 4. हल कीजिए 169 + 144 - ५१55 [1४५ 20001], () 10 (2) 11, (3) 12 (4) 13, 5. 004 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। [13४ 2000], (0) 01 (20.2... (9)0.3 (3)04, 6. श्ू का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। (एन 5७1, 1 हे उकक ् 1, 1)2- 2) 3_ 3) 43 ग, (1) हा (2) हे (3) हु (4) चर, १1. 1849 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। [13५1999], (0) 30 (231, (3) 32 (4) 43, 8. 289 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। |, (1) 15 (2) 16, (317 (4) 18, , 9. 800 में से कम-से-कम किस संख्या को घटाया जाए कि, इस प्रकार से प्राप्त संख्या एक पूर्ण वर्ग हो? [11४ 19981, , , , () 16 (2)14.. (3) 12 (4) 10, , 10. सरल कीजिए मत एक दि कक [1४५1998 ], ()4 (203 (3)2 (01, , प. सरल कीजिए 5 + का - +खह.. 111५1991, (1) 14 (2) 15 (3) 16 हरि, , 12, 12 श्र [111५1997], रा फू को सरल कीजिए, 1)1 ा 4) 5, () 2 8) 91, , | विगत वर्षों में पूछे गए प्रश्न, , 13. -150. ८! को सरल कीजिए। [14४19971, अश25. 10, (1) 1.5 (2) 10, (3) 0.1 (4) 1, 18/72/1085 _ (6, तब ? का मान क्या है! 1 9961], , 489 815, , (1) 81 (2) 729, (39 (4) 1.732, , 15. /त55:857 छह;#क को सरल कीजिए। [13४ 1996], (1) 13 (2) 11, (3) 12 (4) 15, , 16. यदि 56» 4 - 2, तो » का मान होगा. [॥4४1996], (0)256... (219 (364 (4) 1224, , 17. यदि दा रु रू तो » का मान होगा [1४४ 1995 ], , 1, , (1) 700 (2) 900, (3) 400 (4) 600, , 18. 6 अंकों की सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जो पूर्ण वर्ग, हो []3५1995], (1) 100490 (2) 100489, (3) 100500 (4) 200100, , 19. 695 का वर्गमूल निकालिए॥ [13४ 19941], (1) 28 (2) 25, ()27 (4) 29, , 20. 1600 का वर्गमूल निकालिए। [19४ 1994], (1) 40 (2) 50, (3) 60 (4) 70, , 21. उस न्यूनतम संख्या को बताइए, जिससे 1260 को भाग देने, पर एक पूर्ण संख्या बन जाए। []11४ 1993 ], (1) 15 (2) 25, (3) 35 (4) 45, , 22. 8 का वर्गमूल निकालिए। [13४ 1993, (1) 1.414 (2) 4.141, (3) 2.828 (4) 8.282, , , 23. यदि (मकर - 13 हो, तो » का मान, शा हो, तो ४ है. [॥५४1993, , (1) 1, (3) 13, , (2) 12, (4) 25

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अभ्यास प्रश्नावली, , 1. 22801 का वर्गमूल है, (0)158.. (20252... (3)15, 2. एक किसान अपने बाग में 5776 पेड़ लगाता है। यदि मा, कतार में वह उतने ही पेड़ लगाता है, जितनी कुल कतारें हैं,, , (4) 51, , तो एक कतार में कितने पेड़ हैं?, , (1) 75 (2) 76 (3) 86 (4) 56, 3. ४उड्ाक्कह का मान है, , (1) 516 (2) 576 (3) 578 (4)216, थ कि का मान है, , 48, , (1) 121 (2) 11 (3)12 (4) 13, , 112. , ४ह16, 5. कह पढ़ कह मान है, , (1) 12 (2) 16 (3) 18 (4) 15, , 6. वह छोटी-से-छोटी पूर्ण वर्ग संख्या बताइए, जो 10, 15,, 18, 25 तथा 30 से पूर्णतया विभाजित होती है, (0) 900... (21600... (3) 2250. (4)12500 :, पे. हि “का मान दशमलव के तीन अंकों तक होगा, (1) 0632 (2) 0333, , (3) 0452 (4) इनमें से कोई नहीं, 8. पाँच अंकों की बड़ी-से-बड़ी संख्या, जो पूर्ण वर्ग हो, निम्न, में से है, (1 9986. (2)99856. (3)99900. (4) 99875, 9. वह छोटी-से-छोटी संख्या, जिसे 275 से गुणा करने पर, प्राप्त संख्या पूर्ण वर्ग हो, होगी, (1) 13 (2) 11 (95, 10. ४5557 का मान है... |, (1) 2 (29 (3) 5 (4)7/४5, 11. वह छोटी-से-छोटी संख्या, जो 480 से गुणा किए जाने, पर, गुणनफल पूर्ण वर्ग बन जाए, है, , (4) 12, , () 1 (2)15 ()30 (५45, 12. न बराबर है, 16 ;, रे नम, 0५ हा, (3)11 (4) इनमें से कोई नहीं, 3. /666ह4 बराबर है, (1) 08 (21008 जे, (4) इनमें से कोई नहीं ', , (3) 0008, , निम्न व्यंजक का सरलतम हे, 2 358» हि «४8 भा 6, हि, , २9२४4, , (1 244 (2) 248 (3) 252 (७)258 |., 15. वह छोटी-से-छोटी संख्या, जिससे 1350 में गुणा करने ि, , पूर्ण वर्ग बन जाए, है ः, , () 2 (2)3 (3)5 (4)6 !, 16. वह छोटी-से-छोटी संख्या लिखिए, जिससे 1350 मे भा, , देने पर पूर्ण वर्ग बन जाए, न्‍, (1) 6 श्र (2)5 (3)3 (4)2, , एक सैन्य कम्पनी में 19600 जवान हैं। वे उतनी ही पके *, , प7. सा, में खड़े हो सकते हैं जितने प्रत्येक पंक्ति में जवान हों, | ॥, एक पंक्ति में जवानों की संख्या होगी |, (1400... (2140. (3)140 . (4)240, , 18. यदि शत - 4899, तो ्ि का मान है, () 1.633.. (21.333. (3)2.666. (40544 |, , 19. 675 को किस छोटी-से-छोटी संख्या से गुणा किया गा।., कि गुणनफल एक पूर्ण घन हो? ४, (1) 5 (2)6 (3)7 (48, , 20. 294 को किस छोटी-से-छोटी संख्या से गुणा किया जा |, कि इस प्रकार प्राप्त संख्या एक पूर्ण वर्ग हो?, (1) 2 (2)3, (3)6 (4) 24, , - श1, यदि ७6 - 2449, तो 2४2., 1 9, ओह की मान है, , (1) 0.6122 (2) 1.2245, (3)1.3245 (4) 0.8163, 22. पप्पू बराबर है, (1) 19.5 2) 10.25, (3)10.5 हक 11.5, 23. 1404? + 315 - 1015, (1) 16, 2) 2, (3)36 0! द, !ः ., £4. (| का मान दशमलव के तीन स्थानों तक ज्ञात की! |., (1) 0.652 |, (3) 0.651 हा न