Page 2 :
26 छा गणित, , , , (9) एक समीकरण में बाएँ पक्ष में व्यंजक का 20- 3 + 7. इस समीकरण का हल हैमान, दाएँ पक्ष में व्यंजक के मान के | ४-5 क्योंकि .(८5 होने पर बाएँ पक्ष का, बराबर होता है। ऐसा, चर के कुछ मानों. | मान होगा 2/ 5-37 जो दाएँ पक्ष का, , के लिए ही संभव होता है और चर के मान है लेकिन ८ 10 इसका हल नहीं है,, ऐसे मानों को ही चर के कहे हैं क्योंकि £८ 10 होने पर बाएँ पक्ष का मान, ऐसे मा चर के हल कहते हैं। | होगा, 2» 10-3- 17 जो दाएँ पक्ष के, , बराबर नहीं है।, , , , , , (०) किसी समीकरण का हल कैसे ज्ञात करें?, , हम मानते हैं कि समीकरण के दोनों पक्ष, तुला के, पलड़ों की तरह संतुलन में हैं। अतः हम समीकरण के, दोनों पक्षों पर एक जैसी ही गणितीय संक्रियाएँ करते हैं, जिससे समीकरण का संतुलन बना रहे; बिगड़े नहीं,, लेकिन समीकरण सरल, अधिक सरल होता जाए। इस, प्रकार कुछ चरणों के बाद समीकरण का हल प्राप्त हो, जाता है।, , , , , , 2.2 समीकरणों को हल करना ,'जिनके एक पक्ष-में-रैकि व्यंजक तथा दूसरे में, केवल संख्या हो, , कुछ उदाहरण लेकर, समीकरणों को हल करने की विधि फिर ध्यान में लाते हैं। हलों पर ध्यान, दीजिए। हल के रूप में कोई भी परिमेय संख्या प्राप्त हो सकती है।, , उदाहरण 1 : हल ज्ञात कीजिए 2:-35-7, , हल $, चरण 1 दोनों पक्षों में 3 जोड़ने पर, , 20-3+357+3 (संतुलन नहीं बिगड़ा), या 25510, , चअरण 2 दोनों पक्षों को 2 से भाग करने पर, , 250. 10, छू, या ख़त (अपेक्षित हल), उदाहरण 2 : हल कीजिए 2/+9-4, हल : 9 का, दाएँ पक्ष में पक्षांतरण करने पर, , 2954-9, या 29 «, दोनों पक्षों को 2 से भाग करने पर, छ्ल्च (हल), , 2021-22

Page 4 :
28 हवा गणित, , 2., 7. ८1518 8. 1.65 +5 9, 70-9-16, 3 1.5 ५ श, 10. 149-8 5 13 11. 17+695"9 12६ दुलपाल, , 2.3 कुछ अनुप्रयोग, हम एक सरल उदाहरण से आरंभ करते हैं :, दो संख्याओं का योग 74 है। उनमें एक संख्या दूसरी से 10 अधिक है। वे संख्याएँ कौन-सी हैं?, यह एक पहेली की तरह है। हमें दोनों में कोई भी संख्या पता नहीं और उन्हें ज्ञात करना है। हमें, दो शर्तें दी गई हैं :, () एक संख्या दूसरी से 10 अधिक है, तथा, (0) उनका योग 74 है।, हम कक्षा शा में सीख चुके हैं कि इस तरह की समस्या कैसे आरंभ करते हैं। हम मानते, हैं कि छोटी संख्या » है। तब बड़ी संख्या है « से 10 अधिक अर्थात्‌ »+ 10 ।, दूसरी शर्त है कि संख्याओं का योग 74 है।, , अतः #+ (४+ 10) 5 74, या 25% 10574, 10 को दाएँ पक्ष में पक्षांतरण करने पर 20574-10, या 25 ८ 64, , दोनों पक्षों को 2 से भाग करने पर % 3३32,, अर्थात्‌ छोटी संख्या है 32 तथा दूसरी बड़ी संख्या है ४+ 10 532 + 10 5 42, , अर्थात्‌ अपेक्षित संख्याएँ 32 तथा 42 हैं, जो दोनों शर्तें भी पूरी करती हैं। इस विधि की, उपयोगिता दिखाने के लिए हम कुछ और उदाहरणों पर विचार करते हैं।, , उदाहरण 5 : परिमेय संख्या कै के दुगुने में क्या जोड़ा जाए जिससे | प्राप्त हो?, , ज "जी -14, हल : परिमेय संख्या कर का दुगुना है 22 दर स्यय्रा., , इसमें -14) 3, माना इसमें & जोड़ने पर नर प्राप्त होता है। अत: #४+ [ ] त्त्र, , या 2 ौ पता, 39 7, 3. 14 -14 $प की चर, या हा जन (जज को दाएँ पक्ष में पक्षांतरण करने पर), _ (323)+04%7) _ 9+98 _ 107, ज 21 ठा 27, , 3 ता में 107, इस प्रकार > प्राप्त करने के लिए 2% हज में जा जोड़ा जाना चाहिए।, , 2021-22